Что такое точка бифуркации?

[Андрей]

В постах Охотника встречал такое понятие при донесении какой-то информации.
А что может сказать про него физика и Автор раздела?

[Странник34]

Бифуркация в переводе с латинского, что-то типа раздвоенный.

В физике, в математике, бифуркацией называют раздвоение решения, решения, обычно решения дифференциальных уравнений, именно с помощью дифференциальных уравнений описываются динамические процессы.

Если не математическим, простым обыденным языком, бифуркация это когда ситуация в какой-то момент времени может с равной или не обязательной равной, вероятностью может пойти по нескольким путям. Из сказанного понятно, что есть точка, где это может произойти. Очевидно, что в этой точке, называемой точкой бифуркации, система находится в положении неустойчивого равновесия и любое очень слабое внешнее воздействие может толкнуть ее на тот или иной путь развития.

Простейшим примером бифуркации является тело находящее в верхней части какой-либо поверхности, как показано на рисунке.

бифуркация.jpg

Видно, что малейшее дуновение ветерка заставит шарик скатиться влево или вправо. Так то с точки зрения математики тело так и будет находиться в верхней части выпуклой поверхности, в реальности, вследствие наличия всевозможных случайных, пусть и ничтожно малых возмущений шарик всегда скатится влево или вправо.

Понятие бифуркации является универсальным понятием, оно используется в разных науках. Например в истории, в 1917 году после февральской революции было возможно несколько путей развития, но случайным образом власть взяли большевики, а дальше все уже развивалось строго по детерминистическим законам.

С привлечением понятия бифуркации развитие системы идет следующим образом: система развивается, до точки бифуркации ее развитие строго детерминировано, идет по однозначным законам, на этом пути развитие системы обратимо, в принципе процесс можно повернуть назад в любой точке. Далее система приходит в точку бифуркации (ветвления) и в этой точке, случайным образом выбирает ту или иную ветку, далее опять идет строго детерминированный участок, опять точка бифуркации и т.д. Наличие точек бифуркации обуславливает то, что развитие системы перестает быть обратимым, потому как в точках бифуркации был случайным образом был выбран тот или иной путь.

Исходя из сказанного наиболее оптимально управлять системой делая воздействия именно в точках бифуркации. Именно в этим, если нам известна динамика процесса можно путем малых воздействий повернуть путь развития в желаемую сторону.

С понятием бифуркации тесно связано понятие странного аттрактора. Аттрактором называются точки с определенными значениями параметров, к которым при развитии стремится система. Простейший аттрактор схематично приведен на рисунке.

атрактор.jpg

В случае же когда количество динамических переменных больше двух, а в реальных системах число таких переменных стремится можно сказать к бесконечности, возможны так называемые странные аттракторы. Это такие точки, типа аттракторов, к которым система всегда возвращается, но в этих точках система находится в неустойчивом состоянии и малейшее воздействие существенным образом изменяет состояние системы.

Получается, что точки бифуркации другими словами есть точки странных аттракторов.

А теперь получается вот что. Все вокруг нас можно описать как различные и очень сложные системы, каждая из которых имеет свои странные аттракторы. И если теперь человек умеет видеть или чувствовать эти точки, то он бесконечно малым воздействием, например с помощью силы мысли, любой процесс может повернуть в желаемое русло. То есть маг, это тот кто чувствует и знает странные аттракторы системы.

Ну как то так. Если что не понятно отвечу. Так то трудно рассказать так, чтобы было все понятно, без вопросов.

[Восток 2]

Например в истории, в 1917 году после февральской революции было возможно несколько путей развития, но случайным образом власть взяли большевики, а дальше все уже развивалось строго по детерминистическим законам.

Врятли это было случайным. Именно тут я вижу чёткую закономерность - которая и в дальнейшем выразилась в том что большевики таки власть удержать смогли и страну из провала вывести. Никто бы иной не справился.

[Странник34]

Врятли это было случайным. Именно тут я вижу чёткую закономерность - которая и в дальнейшем выразилась в том что большевики таки власть удержать смогли и страну из провала вывести. Никто бы иной не справился.

Да согласен с этим. Никто другой не справился бы.

Но ведь была вероятность, что большевики могли взять власть в июле...
И так же если б ноябре не получилось то взяли бы декабре или январе.
Большевики была единственная сила. Из было мало, но сила их усиливалась знанием и решимостью действовать с логикой обстоятельств.

[Восток 2]

Но ведь была вероятность, что большевики могли взять власть в июле...
И так же если б ноябре не получилось то взяли бы декабре или январе.
Большевики была единственная сила. Из было мало, но сила их усиливалась знанием и решимостью действовать с логикой обстоятельств.

Да, время и сроки они умело учитывали в планах - относительно рисунка ситуаций и состояний. .
Вообще как философ изучающий вопросы Кармы - прихожу к выводу что случайности - практически невозможны. И если элемент некой хаотичности может быть заявлен в отдельной личности-судьбе, то чем больше объект(народ, этнос, большая группа) тем меньше становится элемент случайности.

[Странник34]

Вообще как философ изучающий вопросы Кармы - прихожу к выводу что случайности - практически невозможны. И если элемент некой хаотичности может быть заявлен в отдельной личности-судьбе, то чем больше объект(народ, этнос, большая группа) тем меньше становится элемент случайности.

Закон больших чисел. Флуктуации ~ 1 деленное на корень из N. N - число элементов в системе.
На детерминистическом этапе эволюции флуктуации затухают, как бы давятся самой системой. И система развивается по строгим законам. Главенствующую роль в развитии играют эти законы.
В точке бифуркации флуктуации немерянно усиливаются. Примеров этого являются фазовые переходы. Например, в точках фазового перехода 2-го рода при приближении к критической точке теплоемкость и другие физические величины, определяющие систему стремятся к бесконечности.

Выражу свои мысли по поводу развития общество, в рамках темы, пока они несколько путанные, если интересно, поправьте, буду только благодарен:

Что же касается социальных систем, то критические моменты истории (точки бифуркации) начинают решающую роль играть духовные параметры, которые по своей энергетике ничтожно малы по сравнению с энергиями законов на детерминистических этапах. В точках бифуркации эти законы перестают действовать, и решающее значение начинают играть те законы, на основе которых действовали законы детерминистического этапа. Эти законы по отношению первым можно назвать духовными. Именно на этой духовности Россия и вылазит сейчас из того хаоса, который был в 90-е.

Как-то так...

[Странник34]

Вообще как философ изучающий вопросы Кармы - прихожу к выводу что случайности - практически невозможны.

Я тоже все больше и больше убеждаюсь, что случайность а общественных явлениях и в вообще в развитии общества фикция. Причиной этому наверное является, то т.н. духовное о котором я сказал выше.

[BDK]

Рассмотрим многоуровневую систему. Лучший пример - компьютер. На нижнем уровне там транзисторы, на уровне повыше вычислительные блоки процессора, на уровне еще повыше - ассемблер, на уровне еще повыше программа на С++, на уровне еще повыше идея автора программы и т.д. Это разбиение на уровни условно, можно разбить подробней или грубее а так же добавить еще уровней.

Так вот. На самом нижнем уровне система очень часто сталкивается с точками бифуркации и между этими точками идут непродолжительные планомерные периоды. Однако на уровне повыше точки бифуркации нижнего уровня не являются точками бифуркации а частью планомерного периода. Но и на уровне повыше тоже есть свои точки бифуркации, хотя случаются они реже а планомерные периоды между ними дольше. В свою очередь на уровне еще повыше точки бифуркации еще реже а планомерные периоды еще длинней. Ну и наконец на уровне идеи автора вся система вообще является полностью планомерной и никаким неопределенностям в ней нет места.

Точки бифуркации одного из нижних уровней - например моменты между машинными операциями - процессор в этих точках не принимает решения самостоятельно а обращается к программе на ассемблере - которая является уже верхним уровнем по отношению к процессору. На периоде же между этими точками процессор полностью самостоятелен и ни в каких внешних инструкциях не нуждается. Тот же принцип сохраняется и на всех уровнях - в общем виде верхние уровни являются управляющими по отношению к нижним уровням, благодаря чему нижние уровни успешно и в планомерном рабочем порядке проходят свои многочисленные точки бифуркации. Чем более высокие уровни присутствуют в системе тем она в целом устойчивей и надежней. Чем менее - тем быстрее она придет к точке бифуркации которую самостоятельно не сможет пройти и потерпит крах.

В этом смысл духовности - без неё мир в определенный момент потерпит крах. Хотя какое-то время он просуществовать сможет. Этот крах назовут системным и неизбежным (типа никто не виноват). Но правда в том что его можно было бы избежать если бы обратиться к реальности выше локальных системных правил.

Любая формальная система имеет конечную устойчивость. То есть рано или поздно неизбежно придет к краху. Но чем более высокие уровни задействованы в системе тем вероятней это будет поздно а не рано и тем вероятней что это поздно устремится к бесконечности.

[Странник34]

BDK, спасибо, именно об этом я смутно и догадывался и хотел сказать. Вы же все разложили по полочкам. Еще раз спасибо. То есть, когда есть иерархия уровней, и "создатель", тогда хаотичность системы, вследствие бифуркаций можно погасить.

А хаотичность не живой системы заложена изначально. Случайности начинают переть даже в простейших моделях динамических систем. Например хаотичность уже есть в модели бильярдного стола с одним шаром.

[Восток 2]

Что же касается социальных систем, то критические моменты истории (точки бифуркации) начинают решающую роль играть духовные параметры, которые по своей энергетике ничтожно малы по сравнению с энергиями законов на детерминистических этапах.

Незнаю насколько верно понял, но вообще думаю, что детерминизм в сути и есть главный адвокат духовности. Ну взять утрированно - в колодец не плюют те, кто понимает взаимосвязи... И наоборот - отсутствие духовности (свинство) чаще всего именно невежество относительно того что все мы связаны в том числе и цепочками взаимозависимостей, взаимопорождений и т.д.

А т.н. духовные параметры по моему - не то чтобы малы, просто менее заявлены на более плотном плане и то по причине именно не малой а сверхвысокой энергетичности (а это значит что защитные обмотки между слоями реальности накручены сверх-надёжные)

Далее - критические точки истории - так наз узлы кармы - мне видятся как именно некий управляемый пробой между слоями различной плотности/инертности... По процессу похоже на то как сливается переполнившаяся плотина...

Ну, или как весна приходит в огород - вода, тепло. солнце - начинает всё буйно лезть вверх - и чаще всего и больше всего - сорняки... И тут приходит огородник... Репею конечно конец света, но чел просто готовит урожай...